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C语言杨辉三角（两种方法）
杨辉三角是我们从初中就知道的，现在，让我们用C语言将它在计算机上显示出来。
在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。
在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n 为行数减 1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n 代表行数减 1，不代表列数减 1。如：第五行的第三个数就为 =6。
现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为 1，即当每行的第一个数和最后一个数为 1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n 为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即 a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下：
上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。
在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。首先，此方法代码如下：
这个方法主要就是要知道组合数的表示。还有如果自定义函数。但是这种方法产生的数据比较大，不建议用这种方法。
在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。
在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n 为行数减 1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n 代表行数减 1，不代表列数减 1。如：第五行的第三个数就为 =6。
现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为 1，即当每行的第一个数和最后一个数为 1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n 为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即 a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下：
#include <stdio.h>
#define N 14
void main()
{
int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/
while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/
printf("请输入要打印的行数：");
scanf("%d",&n);
}
printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);
for(i=1;i<=n;i++)
a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/
for(i=3;i<=n;i++)
for(j=2;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
for(i=1;i<=n;i++){
for(k=1;k<=n-i;k++)
printf(" "); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/
for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n"); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
}
printf("\n");
}
运行结果：
请输入要打印的行数：10
10行杨辉三角如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。
在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。首先，此方法代码如下：
#include <stdio.h>
/*
* 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，
* 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。
* 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同
*/
float J(int i){
int j;
float k=1;
for(j=1;j<=i;j++)
k=k*j;
return(k);
}
float C(int i,int j){ /*定义组合数*/
float k;
k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
return(k);
}
void main(){
int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/
while(i<=0||i>16){
printf("请输入要打印的行数：");
scanf("%d",&i);
}
printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);
for(j=0;j<i;j++){
for(k=1;k<=(i-j);k++)
printf(" ");
for(n=0;n<=j;n++)
printf("%4.0f",C(n,j));
printf("\n");
}
printf("\n\n");
}
运行结果：
请输入要打印的行数：10
10行杨辉三角如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
这个方法主要就是要知道组合数的表示。还有如果自定义函数。但是这种方法产生的数据比较大，不建议用这种方法。
